De zogenaamde "Mühlenstiege" loopt van Kathagen tussen de huizen Niehaus en Steenweg (nu de jeugdherberg) als een voormalige "aanvoer" naar de Prinselijke Windmolen en als verbinding naar de Mühlenstraße (nu: Am Wasserturm). Vandaag de dag is alleen de bakstenen molenstomp overgebleven, waarvan de gebouwen worden gebruikt door de jeugdherberg. Toen de nieuwe jeugdherberg op de zuidelijke helling werd gebouwd (1979/80), boven de Kathagen, werd de voormalige molentrap aan de jeugdherberg toegevoegd en gerenoveerd.