De Püttenstiege dankt zijn naam aan het feit dat hij naar een openbare put leidde, een "Pütte" aan de Grüner Weg, die water leverde aan de directe omgeving, aan die in de westelijke Wilhelmstraße en aan de bewoners van Mühlenberg. Buurtbewoners hadden het recht om hier water te halen, maar ook om ter plekke de was te doen. Als er brand uitbrak, werd er bluswater uit de put gehaald. Vanaf deze "Pütte" aan de Grüner Weg (Grönestege) - die decennia geleden werd afgebroken - leidt de Püttenstiege naar de Wilhelmstraße. Het vervolg van de trap naar de Mühlenberg stond in de volksmond ook bekend als de Püttenstiege, maar heet nu officieel de Mauerstiege.